Родился 12 сентября 1919 года в деревне Сосновка (ныне Берёзовский район Пермский край). Детство провёл в Лысьве. Окончил пермское Художественное училище (1938), ВГИК (1943). Член КПСС с 1972 года. Проработал на «Мосфильме» более сорока лет. Работал в творческом содружестве с художником М. А. Богдановым. С 1943 — педагог ВГИКа, с 1976 — профессор. Автор теоретических работ. c 1973 года два эскиза Мясникова к «Войне и миру» хранятся в Российском национальном музее музыки в Москве. По завещанию художник оставил лысьвенскому музею более ста своих рисунков, эскизов к фильмам, графических работ. Эти работы впервые выставлялись 8 апреля 2009 года в Пермской государственной художественной галерее. Умер в 1989 году. Похоронен на Востряковском кладбище.