М. Л. Старокадомский родился 31 мая (13 июня) 1901 года в Брест-Литовске (ныне Брест, Белоруссия) в семье врача, полярного исследователя Л. М. Старокадомского. Окончил МГК имени П. И. Чайковского по классам органа у А. Ф. Гедике в 1926 году и композиции у Н. Я. Мясковского два года спустя. В течение некоторого времени Старокадомский выступал с сольными органными концертами, а с 1930 года преподавал в МГК имени П. И. Чайковского оркестровку (с 1947 года — профессор). В 1923—1932 годах Старокадомский входил в состав Ассоциации современной музыки, в 1930-е годы его музыка (сочинения для органа и оркестровые работы) с успехом исполнялась за границей (в Чехословакии, Франции и США). В СССР композитор получил широкую известность в 1930-х — 1950-х годах прежде всего как автор детских песен (в том числе «Любитель-рыболов» и «Весёлые путешественники» («Мы едем, едем, едем…»)). Старокадомский также работал на радио, писал музыку к кинофильмам, был известен как музыкальный критик и писатель. Среди написанных им книг — учебники оркестровки и истории музыкальных стилей, в которых развиты идеи Н. А. Римского-Корсакова. М. Л. Старокадомский умер 24 апреля 1954 года. Похоронен в Москве на Введенском кладбище.